高三数学总复习策略研究

高三复习过程中，如何适应高考形式和命题形式的变化，正确把握高考方向，是教师和学生都迫切需要解决的问题.本文结合教学,谈谈自已的想法,共同行商榷.

如何进行高三数学复习

一、高考命题方向与科学备考:

高考究竟考什么？

“高考考基础、考能力、考应用”。即考：“四考能力”和“一个中心”

“四考能力”是指：

1．在基础中考能力；

2．在综合中考能力；

3．在应用中考能力；

4．在研究性课题中考能力（或说在新型题中考能力）。

这“四考能力”围绕着的“一个中心”就是数学思想。

下面以“题型示例”分述：怎样以数学思想为

中心四考能力：

1．在基础中考能力

高考命题不再单纯地考查基础知识，而是以基础知识为载体考能力、考数学思想方法。

“选择题”和“填空题”是以基础考能力的主要题型，并且由于考生能力素质相差悬殊，造成傻解与巧解、快与慢的巨大差异，使“选择、填空”的区分度越来越大，“选择、填空”成为考生夺取“高分”的关键。

2．在综合中考能力

当今国际数学教育已由“以单纯的知识传授为中心”转向“以问题解决为中心”。“问题解决”就是综合能力和创造性能力的问题。没有综合便没有应用，没有综合便有创新。因此，在高考问题解决中综合能力是重点和难点！一进入高三总复习，综合能力训练就特别重要。还要特别注意：高考命题专家一再地强调：在知识网络的交汇点设计试题，在综合中考查能力，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标。

第一，明确高考命题的主干知识及其主要交汇点。

主干知识有八大块：

旧六块： （1）．函数；（2）．不等式；（3）．数列；（4）．复数；

（5）．曲线与方程（解几）；（6）．空间图形（立几）；

新二块：

（7）．向量；（8）．概率与统计。

八块主干在高考命题中的主要综合（交汇点）是：“函数、方程与不等式的综合”、“函数与数列的综合”、“解析几何与几何、代数、三角的综合”、 “向量的应用”。

第二，数学思想方法是知识综合的统帅和纽带，是综合能力的中心。

在总复习中，要自觉地、及早地自我领悟自我总结数学思想方法，更要善于学习老师关于数学思想方法的评讲。

第三，在单元基础复习中也要进行综合练习，做到“综合题、应用题常见面”。

3．在应用中考能力

数学学习的目的全在于应用，所以我们必须“在用中学”，高考命题也必“在用中考”！由于旧教学只讲练“单纯练习题式的常规试题”，脱离实际，所以考生得了“应用题恐惧症”！但近年高考命题专家想造成一种“人人爱解应用题，人人快乐应用”、“应用题好解，容易得分”，以便造成一个全民族的数学应用意识，使得中华大众数学时代迅速到来！因此，今后高考注意考查贴近生活、有社会意义和时代意义的应用题，适当降低难度，立意考查大众数学。在应用题中主要考查阅读能力、应用能力和探案能力。

4．在研究性课题中考能力：

高考命题逐年加大考新型题的力度，稳中求新，稳中求改，积极进行新型题的改革试验，在新型题中考查探究能力。所以我们要加强探究学习，注意新型题的训练。这些新型题包括：应用题、开放题、探索题及小发现块题。

二、怎样进行科学备考？

因为高考命题专家要以数学思想为中心来“四考能力”，所以我们的科学备考也要以数学思想为中心，盯住三个目标：

1．盯住“优化基础”，建构少而精，最好用的“基础知识系统”，使基础知识熟练化和系统化。这里的“优化基础”与旧办法的“打基础”迥然不同，我们强调用数学思想优化基础，提高思维层次，而不是机械地打基础。

2．盯住“综合训练”、“大众应用”和“探究新题”，总结与提炼五种数学思想（猜证结合思想、化归思想、分合思想数形结合思想、函数与方程思想），建构“数学思想方法系统”，使解题策略与方法明确化和系统化。

3．盯住“语言转换和逻辑表述”，使其数学化和简明化，学会数学地交流。

考试中心的权威指出：“高考命题要使老办法复习考不好”！现在就来探讨高考复习的“老办法”和“新办法”，这是科学备考的主体，其核心是数学学习方法的问题。

什么是“老办法”？老办法就是“以基础知识为中心的机械记忆、机械模仿和机械练习（题海战术）”，这就是旧社会——工业社会的传统数学，我们称它为“机械数学”，它是逝去了的工业社会的产物，而“新办法”与此相反，“新办法”是以“问题解决——数学思想”为中心的探究学习，其学习方法是归纳式：

“解题实践——学习与探究——反省与总结”

它要求学习者主动参与和创造，自我建构“基知系统”和“数学思想方法系统”，并善于学习与吸收老师与解题专家的辅导，自觉地开发智力，学会数学地思维和数学地交流。我们把这种当今信息社会所需要的数学叫做“智能数学”。所以，我提倡高考数学学习的方法就是所述“智能数学”的方法。智能数学解题的口号是“三最”：推理最高，解决最快，表述最简！

高考问题解决是一种即时性的问题解决，其主要矛盾由过去的“平凡的会与不会的矛盾”发展为“巧解与傻解、快法与慢法的矛盾”。在智能数学看来，不论高考命题如何改变，高考试题的解决都有傻解与巧解、慢法与快法之分。产生这种巨大差别的根源在于考生数学思想的贫困和富有，中学数学思想主要是前述五种数学思想，学习方法的首要问题就是领悟和总结数学思想，开发大脑，即用数学思想武装自己的大脑，擦亮自己的眼睛。

如果你愿意跟我学，即用“智能数学”的方法进行高三总复习，那么还要做到“四学”：

（1）．“问中学”：

本教程在“知识和方法”的理论学习上，采用“问中学”的方法，明确地提出问1、问2、…… 这也是对你的理论测试，希望你自我归纳，学会抓矛盾抓问题抓住主要问题的学习方法，带着问题学，掌握理论体系。当你不会了，就要“从头问起”。

（2）．“例中学”：

本教程设置“范例评注”，供你“例中学”。学习任何学问必须“胸有范例”。本教程各节提供精彩范例，请你特别注意“探路”与“评注”。应该先独立思考，自我探路，自我评注一番，然后再对照范例中的“探路”与“评注”。

“评注”是自我总结的重要环节，而自我总结是战胜题海战术的法宝。每做一题必须总结，题要越做越少而不要越做越多。希望你学习25个题而能会解250个题，不要学习了250个题却解不出25个题。

（3）．“做中学”：

要努力实践，独立解题，数学是做会的，而不是听会的。本教程每节设置“自我检测”，它是挑战高考的样题，请你做实战演练，做一做就知道自己是老几了！

（4）．“用中学”：

多做应用题，早做应用题，在用中才能学会真本领，学会发现，尝到乐趣。

教材分析

现行教材有集合与简易逻辑、函数、数列、三角函数、向量、不等式、直线与圆的方程、圆锥曲线、空间几何、排列组合与二项式定理、概率、统计、极限、导数、复数共十五章内容，每一部分内容都是考查范围，但有侧重点，如函数核心内容，是历年命题的重点、热点，而复数则只作基本的要求—只有一个简单的计算题.

在新教学大纲中，规定高三还有半学期的新课教学时间，所以高三复习时间很少.面临高三复习时间紧、任务艰巨、责任重大的现状，必须要注重方法与技能的培养.

三、学生现状分析

每位同学在数学学习上都是认认真真的，但总有不少同学成绩不够理想,其原因主要有：⑴高考竞争更加激烈；⑵高考形式的改革，更加突出基础学科的地位.数学成绩的好坏，左右了学生的升学成绩；⑶命题逐年创新，试题更加灵活、综合,对学生提出了更高的要求；⑷高考形式、命题内容、招生制度、办学体制趋于规范化、科学化、社会化，但教育教学体制、教育理念、指导思想、手段、方法等的改革相对滞后，给学生的课业和思想增加了负担.