刍议近二年福建高考物理压轴题的参考答案

李志雄  许剑伟

（莆田第十中学 福建 莆田  351146）

笔者认为近年来福建高考物理压轴题具有“新颖而不偏怪，巧妙而不繁难”，突出对物理建模、数理结合等学科素养和能力的考查等特色，命题导向符合新课程理念，有利于“促进中学物理教学摒弃题海训练，引导学生重视物理思维过程，体验物理方法，感悟物理思想”。也在全国范围内引发一定的关注和讨论(有《物理教师》等刊物上不少文献^{[1] [2]}述及)。

但在对各种对高考试卷的评析中，一般都只注意到试题本身，而对试题所采用的参考答案对中学物理教学的导向作用关注不足。应当注意到，每年高考结束后随试题发布的参考答案，其所采用的解法、思路、乃至书写规范等客观上都会对中学物理教学产生不可忽视的影响。笔者对近年来福建高考物理压轴题的参考答案不满意(限于篇幅只讨论近二年的)。因此，本着精益求精、力求完美的态度，对参考答案“挑刺”，并给出笔者的意见，以期引起重视和改进。 

1  2013年：思维跳跃性大，应用“外推法”更自然

1．1  题目

     2013年福建高考物理压轴题(理综第22题): 如图1甲，空间存在—范围足够大的垂直于平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。让质量为，电量为（)的粒子从坐标原点沿加平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。

(1)若粒子以初速度沿轴正向入射，恰好能经过轴上的(，)点，求的大小；

(2)已知一粒子的初建度大小为()，为使该粒子能经过(，)点，其入射角（粒子初速度与轴正向的夹角）有几个？并求出对应的值；

(3)如图1乙，若在此空间再加入沿轴正向、大小为的匀强电场，一粒子从点以初速度沿轴正向发射。研究表明：粒子在平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的分量与其所在位置的坐标成正比，比例系数与场强大小无关。求该粒子运动过程中的最大速度值。

下面只评析起压题作用的第(3)小题的解答。

1．2  随试卷发布的参考答案：

粒子在运动过程中仅有电场力做功，因此在轨道的最高点处速率最大，用y_m表示其y坐标，由动能定理，有

       = 1 \* GB3 ①

由题意，有                             = 2 \* GB3 ②

若E=0时，粒子以初速度沿轴正向入射，有

，           = 3 \* GB3 ③

                 = 4 \* GB3 ④

由 = 1 \* GB3 ①②③④式解得

   ⑤

1.3  对参考解答的评析：

本题与2011年的福建高考物理压轴题情景相似，不少文献对此类问题提出的解法是所谓的“构造速度法”^[2]、或使用微积分方法求解^[3]，但笔者认为，这些解法在考纲范围内都于法无凭也不符命题导向，还不如原参考解答好。

笔者要“挑刺”的仅是认为参考解答中第三小题的解法略嫌“高蹈”。其思维方法是“特殊值法”，且取了双重特殊值：取E=0时，粒子的运动简化为圆周运动，得到 = 3 \* GB3 ③式，又取圆周运动的最高点应用题给条件，得到 = 4 \* GB3 ④式。解答虽较简捷，思维却跳跃大，技巧性强。考生解题的实际心理过程往往存在猜测和尝试的成分，如此高超的解法未免使人望而却步，此类问题更自然的解法应是“外推法”。

解答：粒子在运动过程中仅有电场力做功，因此在轨道的最高点处速率最大，用y_m表示其y坐标，由动能定理，有

       = 1 \* GB3 ①

由题意，有                             = 2 \* GB3 ②

下面判断题给条件“任一时刻，且值大小与无关”能否外推至当时的情形：

   ③

点纵坐标   ④

   ⑤

由③④⑤式可得与比值：

    ⑥

由此证实了当时，任一时刻与确成正比，即有

    = 7 \* GB3 ⑦

由 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 7 \* GB3 ⑦式得：

说明：以上解答过程虽较参考解答繁，但降低了思维上的门槛，思路更自然。而且“外推法”是一种能体现考生物理素养和探究能力的科学思维方法，新课程高中物理必修教材中也多次提到“外推法”，点明“外推法”的应用，对增强命题导向效果有正面作用。

2  2014年：参考解答的书写不完整，有多种解法最好都给出

2014年福建理综卷第22题：如图3，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为、宽度为、高为，上下两面是绝缘板，前后两侧面、是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关和定值电阻相连。整个管道置于磁感应强度大小为，方向沿轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率沿轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。

（1）求开关闭合前，、两板间的电势差大小；

（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化；

（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其它量和矩形管道的横截面不变，求电阻可获得的最大功率及相应的宽高比的值。

 第三小题主要是数学问题，笔者要评析的是前二小题的解答。

2．2 随试卷发布的参考答案：

(1)设带电离子所带的电量为，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，保持恒定：

   = 1 \* GB3 ①

解得：

     = 2 \* GB3 ②

（2）设开关闭合前后，管道两端压强差分别为、，液体所受的摩擦阻力均为，开关闭合后管道内液体受到安培力为，有

          ③

   ④

              ⑤

根据欧姆定律，有                 ⑥

两导体板间液体的电阻             ⑦

根据②③④⑤⑥⑦式得        ⑧

（3）略

2.3  对参考答案的评析：

笔者对参考解答中前二小题的解答有三点意见：

（1）第一小题的解答采用宏观模型更好

第一小题的解答可以采用宏观模型的建模方法：将发电管内的液体看作长度为的导体棒，以速度切割磁感线，从而在与导体板接触的两端产生感应电动势，可直接得到。

参考解答采用了微观模型建模，可以视为对以上宏观模型的微观解析，但跟宏观模型比起来，不但多了一个步骤，而且在科学性方面也有不如，因为电离子真实的运动是一方面作无规则的热运动，一方面随液体定向流动，上面的微观模型严格说起来必须指明忽略无规则的热运动。

（2）第二小题答案书写不完整。

   第二小题答案中少写了一个式子：

（3）第二小题的还有一种解法，最好一并给出。

第二小题的另一种解法：开关闭合前，管道两端的压力差仅用来克服液体所受的摩擦阻力，使液体保持匀速，当开关闭合后，增加的压力差做功用于产生电能，有：

   = 1 \* GB3 ①

根据欧姆定律，有     = 2 \* GB3 ②

两导体板间液体的电阻    = 3 \* GB3 ③

压强差变化    = 4 \* GB3 ④

由第一小题答案和①~ = 4 \* GB3 ④式得：    ⑤

3         总结

总之，高考试题的参考答案对中学物理教学的导向作用不可忽视，试题有二种以上解法时最好一并给出，以启发学生将所学知识融会贯通。

`

参考文献：

1 朱联星. 2011年福建高考理综物理压轴题的另类解法. 物理教师，2011（7）：62

2 王文涛.陈晓斌. 妙用零分解巧解压轴题. 物理教师，2014（2）：82

3 范福生．“物理味”试题及其对教学的启示．中学物理教学参考，2014，45（5）：45-48

（收稿日期：2014－      ）

2015年发表于《物理教师》第5期