学习迁移理论在高中数学教学中的应用研究

【摘要】认知心理学认为，迁移是一种学习对另一种学习产生的影响，它符合学生的认知规律。从理论上来说，把迁移理论应用到教学中，能有效地提高学生的学习效果和质量。但是在具体学科的教学实践中，效果究竟如何，会出现什么样的问题，应该怎样解决，还需要进行更加深入的研究。本文以高中数学教学为研究对象，采用多种方法，对这些问题进行了初步的探讨。

【关键词】学习迁移理论  高中数学教学  应用研究

1 前言

迁移原是教育心理学上的一个专用名词，是指一种认知（学习）对另一种认知（学习）的影响。具体而言，是指在某一种学科，场合或情境中获得的认知对在另一种学科、场合或情境中获得的认知的影响。迁移可以分为顺向迁移和逆向迁移两种，前面所学的知识对后面所学知识的影响称之为顺向迁移，反之则为逆向迁移，顺向迁移和逆向迁移都有正负之分。凡一种学习对另一种学习起促进作用的称之为正迁移，反之则为负迁移。学习迁移理论作为一种新型的教学理念，将它运用到高中数学教学中，能否提高教学效果呢？我们采用教学实验法进行研究。

2研究对象和方法

2.1 研究对象：我们以莆田十中高二年级的70名学生作为实验对象。

2.2 研究方法：选取高一新生年段两个班级，分为选实验班和对照班，每个班各35人，这两个班在的数学成绩无显著性差异。对照班采用传统的教学方法，实验班采用迁移理论来组织教学，两个班的数学课都由同一个老师担任，在教学目标，教学内容，进度上都一样，实验时间为一个学期。

3 学习迁移理论在高中数学教学中的应用策略

3.1 把生活经验迁移到数学知识的学习中，增强数学学习的实用性。

数学中许多定理、公式和原理都来源于生活，而学习数学的最终目的也是为了在实际生活中的运用。因而，把学生的日常生活经验迁移到数学知识的学习中，能让学生认识到数学知识的实用价值，同时还能激发他们学习的兴趣，使数学课堂丰富多彩，充满乐趣。

例如，不等式中有这么一个问题：已知b > a > 0, m>0证明(a+m)/(b+m)>a/b，这个问题可以用作差比较法来证明。其实我们还可以用学生的日常生活常识来加强学生对这个结论的理解，比如，b克糖水中有a克糖，b>a>0，如果我们再加上m克糖( m >0)，糖水就会变得更甜了。这样就加深了学生对这个结论的理解和记忆。再如，在讲解“数学归纳法”时，学生理解起来有一定的难度，教师可以让学生思考在多米诺骨牌游戏中所有骨牌倒下至少具备几个条件？经过讨论后学生发现：要具备两个条件，一个是第一张须倒下；然后是前一张牌倒下后，第二张牌也会倒下。在此基础上，教师适时地指出要说明和自然数有关的数学命题对所有自然数都成立也要具备两个条件：首先是对于第一个数成立，其次前一个自然数命题成立时，后一个自然数命题能成立。学生很快就能明白了。

高中数学相对比较难，抽象，注重逻辑思维，而高中生已经接近成人了，又加上高考的压力，许多数学教师在授课过程中，为了增加课堂密度，提高课堂容量，因而只是枯燥乏味地讲解，让学生死记硬背，不断地强化练习，结果适得其反。把数学教学和日常生活联系起来，既可以让学生有一种亲切感，感受到数学的实用性，另一方面也让学生记忆深刻，比如上面的例子，学生一看到那个式子，就会情不自禁地想起老师举的糖的例子，还可以让本来枯燥单调的数学讲解变得生动起来。

需要注意的是，教师在把数学知识和生活实际联系起来时，一定要贴切，不能牵强附会，在课堂中也要用得恰如其分，不能喧宾夺主，造成效率低下。

3.2 借助多媒体，激发学生的学习兴趣

传统的高中数学课堂教学，就是教师讲授的一言堂。教学模式单调而又乏味，无法激起学生学习的兴趣。现代多媒体技术的出现为数学课堂教学提供了一个很好的平台，它集图画、文字声音于一体，使教材中抽象晦涩的内容形象地展示在学生面前，既给学生带来了很好的视觉感受，加深了他们对课本知识点的理解和掌握，而且还增长了学生的知识，开阔了他们的视野，使单调乏味的课堂变得乐趣横生，大大激发了学生的学习兴趣。

    比如在讲解圆锥和圆柱的概念中，我们制作了多媒体课件，把在黑板上用几何画板旋转成的平面图形转变成立体图形，这样更生动形象，鲜活漂亮，学生的兴趣大大增加了，明显提高了学习效率。

3.3加强正迁移，减少负迁移

从理论上来说，学生在学习过程中，同时存在着正迁移和负迁移，因而教师要尽可能地采取多种方式以加强正迁移，减少负迁移。比如教师对一些容易混淆的概念，要让学生明确他们之间的同异，以加强正迁移，减少负迁移。例如在学生学完椭圆后学习双曲线时，可以让他们先复习椭圆的定义、性质等旧的知识，再让学生用学习椭圆的知识、经验和方法来学双曲线的定义和性质，这其实就是学习方法和学习知识上的迁移。再如，因受多项式分配率a (b + c )= ab +ac的影响，学生在对数运算时常常发生这样的错误，log_a^(m+n) =log_a^m +log_aⁿ，或者log_a^(m+n)=log_a^m .log_aⁿ 。教学中教师可以采用变式或反例的方法加深学生对其本质属性的认识，如果学生对概念理解得很肤浅，没有认识他们之间的内在逻辑关系，很容易造成负迁移。

4 研究结果与分析

             表1     学生学习数学的兴趣和态度的调查结果

由表一可以看到，实验班和对照班的学生在实验前在学习兴趣和学习态度上相差不大，实验结束后，在学习兴趣上，实验班的学生比对照班的学生高出了14.12个百分点，在学习态度上高出11.07个百分点。实验结束后，实验班89.61%的学生认为自己学习上有了进步，而对照班的学生只有64%的学生认为自己有进步，相差了25.61个百分点，这说明，在迁移理论指导下的高中数学教学能够激发学生的学习兴趣，端正学生的学习态度，让学生都能有所进步。      

                        表2   期末成绩

从上表可以看到，实验班的学生成绩明显高于对照班的学生。平均分，实验班的学生高对照班的学生8.4分，充分说明了学习迁移理论能提高学生的整体数学成绩；优秀率，实验班的学生高对照班的学生7.5分，说明了学习迁移理论能够培养优秀的学生，而及格率超出了5.8分，也进一步说名这种理论有利于提高差生的学习成绩。

5 结语

   学习迁移理论应用到高中数学教学中，能有效提高学生的学习成绩，激发学生的学习兴趣和学习的积极性，主动性。同时，它还培养了学生的自主学习、合作学习的能力以及创新精神。不过，学习迁移理论对教师的要求比较高，因为这种方法关键在于教师对课堂教学的设计和学生的引导，要把显性的知识内化成学生内在的能力，因而教师要知识丰富，方法多样，懂得学生的心理，能和学生建立好和谐的师生关系，这样，教师的压力更大，任务更重。最后，学习迁移理论虽然是一种新型的教学方法，但传统教学方法并非一无是处，应该把它们有效地结合起来。   

参考文献

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