基于数学核心素养的教学设计研究

许月珠（福建省莆田市第十中学）

摘要：本文以培养数学核心素养为着眼点，以教学设计角度侧重从教学目标、问题设计、教学策略、教学评价四个方面对如何落实数学核心素养提出了一些优化建议，并结合具体案例进行说明。

关键词：数学核心素养，教学设计，优化

新一轮课程改革以培养“数学核心素养”为目标。课堂是数学核心素养培养和发展的主阵地，对其的推进和深化，需要一线教师对“核心素养”有深刻的理解和认识，并将其体现在教学设计中，实施到课堂教学活动中。

在仅仅以升学率为评价标准时，教师的所以一切教学行为，都只单单考虑如何提高考试分数，但从今天发展学生数学核心素养，培养全面发展的人为目标要求上看，教师对教学的内涵也要有与时俱进的认识。只有精心设计的教学才能对学生的发展产生优质、高效促的进作用。因此，教学设计是课堂落实“核心素养”的重要环节。本文笔者以个人经验角度对核心素养下的教学设计提出几点优化方向，可能不全面，亦或不准确，还望读者批评、指正。

1 优化教学目标，体现很数学核心素养

培养数学核心素养是“三维目标”的深化和提升，在注重基础知识和基本技能的同时，更侧重实践和操作能力的培养，强调用数学思维去分析、解决问题。基于数学核心素养的教学目标的设定，首先要对教材内容、学情等做深入地分析和研究，并在“三维目标”的基础上整合出利于核心素养培养的教学目标。因为核心素养的培养不是一节课，某个知识就可以完成的，所以在目标设定中，不可能明显体现出某个知识的学习具体培养了数学六大核心素养的哪个素养，核心素养的培养需要一个漫长的过程。

例如“函数的单调性”一课教学目标可设定为：

（1） 学生能够通过具体实例抽象、概括、描述函数的单调性。

（2） 学生可借助具体实例解释函数单调性的变化规律。

（3） 学生能够用符号化语言描述增（减）函数。

（4） 学生能够应用函数单调性的定义判断函数在某个区间上的单调性。

（5） 在运用函数单调性解决简单现实生活问题时，体会数学知识的应用价值。

在这样的目标设定中，我们没有看到具体的数学核心素养字样，但是这样的设计确实真真切切地体现了不同数学学科核心素养水平要求。如“通过实例抽象、描述函数的单调性”，符合“数学抽象”水平一的具体要求；“学生可借助具体实例解释函数单调性的变化规律”“学生能够用符号化语言描述增（减）函数”，符合“直观想象”水平一的具体要求等。我们不难发现，基于数学核心素养设定的教学目标，更加具体，全面，教学中容易操作，教学后容易测评。更多地以“学生为主”，强调学生的探究、操作和实践，这就是核心素养内涵的体现。

2 优化问题设计，聚焦数学核心素养

    我们知道，教学过程都是由一连串的问题组成的，基于核心素养的问题设置更侧重引导学生进行独立思考、自觉探究，最终达到教学目标，体现学生的主体性、参与性、探究性、思想性。问题设计应在学生思维的“最近发展区”内，提出恰当的，对学生数学思维有启发的问题。并且提出的问题应该遵循由浅入深、由易到难，先简后繁，先单一后综合的原则，让学生的思维有阶梯式的提升。

在问题设计过程中一定要把创新的重点放在如何使全体学生都能独立思考问题。教师的教学节奏要张弛有度，不论是讲授，还是活动（操作）都要做到心中有数，要把握好两者的度，让学生被动学习的局面慢慢得到改善，更好地为学生服务。

例如， “函数的单调性”一课引出增函数定义的问题设计：

问题1：观察某个城市一天24小时内的气温虽时间变化的函数图像，你有怎样的发现？按自己的观察说说图像的一些特征。

问题2：观察一次函数和二次函数的图像，他们各有什么特点？

问题3：若存在实数，且有，是否有结论“该函数在区间上，随的增大而增大”成立？

问题4：若在区间上存在无数个值满足，那么是否有结论“该函数在区间上，随的增大而增大”成立？

问题5：在上述两个问题分析的基础上，同学们思考下：、与、之间需要存在怎样的关系，才能有结论“函数在区间上随的增大而增大”成立呢？

问题1用学生熟悉的生活情境将学生是思维引入课堂；问题2，学生有了问题1的观察经验，对于这样有规律的函数图像更能抓住其特点，如果学生没有能找到，教师可进一步引导：“我们将图像从左到右观察，它们又有什么的延伸趋势？”这样，学生便可以观察、总结出两个函数的升降特征，归纳“函数单调性的描述性定义”。问题3和问题4都是反例，将问题特殊化处理，让学生从特殊情况进一步加深对概念的理解；问题5是在学生理解了描述性定义上提出的，目的是让学生进一步理解概念的内涵和外延，实现向“符号化定义”过渡。至此，对增函数的理解已经很充分了，“减函数”似乎也水到渠成，教师放手，学生可尝试自行探究。

以上6个问题，以问题串的形式呈现，在问题解决的过程中，聚焦了数学核心素养的内涵，学生经历了观察、思考、探究、归纳等一系列思维活动，对数学抽象、逻辑推理的核心素养的形成有很好的促进作用。

3 优化教学策略，突出数学核心素养

（1）更关注“学生的学”。

传统的课堂教学活动更多侧重“教师的教”，对于“学生的学”一直是关注度不够。基于数学核心素养的教学活动则更强调“学生的学”，只有以学生为主角的教学才能更好地培养学生的品质和素养。基于数学核心素养发展的教学活动是学生的主动建构过程，引导学生自主学习、合作学习、探究学习，培养学生参与教学活动的主动性和创造性。

从“函数单调性”的教学目标上看，侧重学生根据教师给出的实例，自主进行探究，归纳，增（减）函数定义的得出过程，也是学生根据教师的问题引导，一步步从对函数单调性的描述性定义到符号化定义的自主探究过程。

（2）更强调“持续发展”。

传统课堂只关注课堂的教学实际情况，课后留一些习题仅仅作为知识的巩固。基于核心素养的教学更关注学生及其教学活动的可持续发展，要做到课后实践活动与课堂探究活动的有机结合，形成持续、多维、全面的数学核心素养的培养途径。

“函数的单调性”这节课，学生对课堂上的探究活动还意犹未尽，所以教师可要求学生课后通过调查研究、查阅文献等形式收集能运用函数单调性解决的生活实际问题，将课堂学习延伸到课后，让学生对函数单调性有更深层次的理解，更能加强学生的实践动手能力。

 （3）更注重“课堂生成”。

我们评价一节好课的标准是教学设计精准、完整，教学实际紧扣教学设计，环环相扣。在这堪称“完美”的教学背后，课堂可能成了教师一个人的舞台，学生仅仅是跟着教师设计的问题一步一步走下去，缺少思维活力，学生的品质和素养的培养受到了限制，失去了教育本身的意义。基于核心素养的教学更关注教学活动持续生成，意义不断提升的动态过程。教学的总体目标不变，但是达到目标的线路可根据学生的课堂生成情况不断修正、调整。

4 优化评价方式，落实数学核心素养

（1） 重视“过程评价”。

过去，我们主要注重对学生学习“结果”的评价，新课标的制定，要求我们更重视对“过程”的评价，我们要关注学生数学核心素养的发展情况，也要关注学生的成长和发展过程。教师在教学过程中要随时观察和记录每位学生的学习行为和思维过程，及时调整学习和教学的行为。如 “函数的单调性”一课，在学生探究概念形成的过程中，教师对每位学生的行为表现和思维程度做了详细记录，根据这样的记录随时调节课堂教学，也为后续教学的改进提供了依据。

（2） 强调“多元评价”。

多元评价包括评价内容的多元和评价方式的多元。评价内容的多元指不仅要对学生的学习效果进行评价，也要对学生的情感、态度、能力和行为进行评价，通过评价看学生的数学核心素养是否得到提升、主体性和创造性是否有所发展等；评价方式的多元，指除传统的书面检测外，还可以采用课堂观察、口头测验、开放式活动中的表现、课内外作业等评价形式。

优化传统的、单一的评价方式，是落实核心素养急需解决的问题，当评价方式真正地落实到位，数学核心素养才能得到了真正的落实。

课程标准的改革，数学核心素养的提出，对我们的教学也提出了新的要求。在这里，笔者想对一线教师说：请摒弃你的“经验”教学，不要让你的“经验”限制了孩子的发展，不是说“经验”不重要，基于数学核心需要的教学设计更需要您更新理念，不断创新。在课堂教学设计中如何基于学生核心素养的发展，进一步推进学习方式、评价方式的改革，是值得我们一线教师深入研究和探索的课题。

2019年6月《中学数学教学参考》

CN  61-1032/G4