高中数学培养学生解题能力的策略

福建省莆田第十中学   翁美娇

摘要：高中数学是学生在学习当中不容忽视的一门学科，其不仅需要具备较强的学习素养，还需要加强解题能力。教师在培养学生的解题能力时，需要提高学生基础知识的夯实度，通过反复训练让其掌握学习当中的难点与重点。文章主要对高中数学教学中学生解题能力的培养策略进行分析，促进学生逻辑思维的有效拓展。

关键词：高中数学；解题能力；培养策略

    高中数学相对于中小学阶段的数学学习存在较大的难度，有关的知识符合学生的大脑发展特点。虽然当代教学改革要求高中数学教学区别与传统的应试教育，但是对学生的解题能力进行培养仍然是学科的核心。教师需要注意培养学生的解题思维，使其在学习当中推陈出新，循序渐进提高综合能力，促使教学工作的开展事半功倍。

一、运用分类讨论，培养解题能力 

分类讨论在数学学习当中比较常见，其作为解题当中容易忽视的技巧，要求学生注意一题多解，教师就需要对不同的解题情况进行综合分析。很多数学题并不是只有固定的唯一解，教师在培养学生的解题能力时，需要根据不同的学习内容引入分类讨论方法，让学生在分类讨论中发现蕴含于问题之中的解题策略，以此提升学生的综合能力。就当前的高中数学教学情况来看，很多班级都会存在断层问题，主要是由于数学学习能力较好的学生及较差的学生之间存在较大的差异，在分类讨论这种类型的数学题的解答当中体现尤为明显。

如在学习“三角函数”这个章节时，教师首先可以让学生了解不同三角函数的图像与性质，再学习、理解并且灵活运用诱导公式。在解题时，教师要让学生融入自身的思维形式。已知角θ的终边上有一点P（x，3）（x≠0），且cosθ=（√10/10）x，求出sinθ及tanθ。在解答时，就需要对角θ终边上的点的坐标的参数形式进行分析，按照实际情况进行分类讨论。在求x的值时，可以得出x=1或者x=-1。在讨论时，如果x=1，则sinθ=3√10/10,tanθ=3,当x=-1时，sinθ=3√10/10,tanθ=-3。因此，这种分类讨论的情况要求学生注意不同的取值范围，在解题过程中注重对不同的数值的分析，提高其综合解题能力。

二、运用温故知新，培养解题能力

温故知新主要是需要让学生加强对数学知识的巩固，使其能够掌握解题要点，在短时间内解答有关数学题。很多高中数学教师都会为了应付高考引导学生做大量的数学试卷，而很多数学试卷的题型相似，甚至存在相同的数学题。这种固定的教学模式会导致学生在题海战术中产生麻木的感觉，难以带动学生进行思考。温故知新要求学生在多次训练数学题的同时加强对知识点的归纳及总结，使其能够了解每个步骤的知识。单纯的题目训练容易让学生产生烦躁的情绪，导致学生在思考过程中难以找到问题解决的方法，这对于学生解题能力的培养非常不利。因此，教师需要引导学生找到有关问题之间的规律，在练习已经学过的题型的同时掌握新的知识点，提高学生的解题经验。

比如：在开展“圆锥曲线与方程”这个章节的教学时，教师首先需要让学生了解圆锥、双曲线及抛物线的基本特征，对计算公式与其应用形式进行分析。在了解基础内容之后，学生需要投入到有关的题型训练当中，而这个章节作为高中数学的难点知识，会使得学生产生较大的压力。这个章节的知识通常作为数学考试的压轴题型，其能够通过不同的形式考察学生对知识的掌握程度，较多学生在解题过程中会直接放弃这个题目。教师在教学时，就需要引导学生总结解题经验，由易到难，融合坐标系知识求解，在部分时候还能够结合三角函数等知识，达到温故知新的目的。

三、渗透审题技巧，培养解题能力

对学生进行数学解题训练的要点就是提高其审题能力，让学生可以明确题干的内容并且对其进行充分利用。学生需要善于观察，对题目当中的隐含条件进行挖掘，还需要适当进行条件转换。高中数学中审题能力的培养需要逐渐加大难度，学生需要在较短的时间内列出题目中所有的条件，对于其中的隐藏未知条件也需要进行深入分析。审题时解题的前提，学生需要掌握基础的审题技巧，在学习当中结合实际数学题内容进行充分的挖掘。对于部分特殊题型，学生可以洞悉其中的数字与图形关系，在必要时可以结合数形结合的思想破解难题。

如：在学习开展“空间几何体”这个章节有关题型的训练时，学生不能仅仅对题干中提到的图形进行分析，还需要结合实际的图形对其中的隐藏图形进行结合讨论。很多时候，空间几何体的三视图与直观图能够透露较多信息，在计算表面积及体积时，还可以结合空间直角坐标系解决有关问题。学生还需要对不同图形的特征进行分析，了解空间几何体的主要特点。其在审题的过程中，需要结合题干、图形及数字关系缕清相互之间的关系，在找到条件之后，将其罗列出来，找到图与图、数与图之间的联系。

    总之，高中数学解题能力的培养至关重要，教师要引导学生寻找突破口，在利用不同的教学方法时，注重其适用性，防止学生在解题当中产生厌学情绪。教师要善于利用各种策略，培养学生的分类讨论思想，还需要善于找到已知条件，做好解题思路与形式的归纳与总结，提升综合教学效果。

[参考文献]

[1]陈岩.高中数学教学中学生解题能力的培养策略[J].西部素质教育，2018（09）：87

[2]张成浩.论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].亚太教育，2016（03）:47